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如圖，正方形ABCD的邊長是4，E是AB邊上一點(diǎn)（E不與A、B重合），F(xiàn)是AD的延長線上一點(diǎn)，DF=2BE．四邊形AEGF是句型，其面積y隨BE的長x的變化而變化且構(gòu)成函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若上述（1）中是二次函數(shù)，請(qǐng)用配方法把它轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大（或最小）值，該值是多少？
（3）直接寫出拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若上述（1）中是二次函數(shù)，請(qǐng)用配方法把它轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大（或最小）值，該值是多少？
（3）直接寫出拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．