如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=

7

2

，求BC的長(zhǎng)．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30度．過(guò)圓心O作OD⊥BC交BC于點(diǎn)D，連接DC，則∠DCB=度．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，過(guò)圓心O作OD⊥BC，交弧BC于點(diǎn)D，交弦BC于點(diǎn)E，∠ABC=30°，則OE：ED=．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PA與弦BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，∠PBA的平分線交PA于點(diǎn)D，∠ABC=30°．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）若PA=2cm，求BC的長(zhǎng)．