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23、（1）李剛同學在計算12²和89²時，借助計算器探究“兩位數的平方”有否簡捷的計算方法．他經過探索并用計算器驗證，再用數學知識解釋，得出“兩位數的平方”可用“豎式計算法”進行計算，
如：12²=144．其中第一行的“01”和“04”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數與個位數積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12²=144，
再如89²=7921．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數與個位數積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了89²=7921．
①請你用上述方法計算75²和68²（寫出“豎式計算”過程）；
②請你用數學知識解釋這種“兩位數平方的豎式計算法”合理性．
（2）閱讀以下內容：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
①根據上面的規律，得（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=（n為正整數）；
②根據這一規律，計算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=（ n為正整數）．

（2013•葫蘆島）如圖，一段拋物線C₁：y=-x（x-3）（0≤x≤3）與x軸交于點O，A₁；將C₁向右平移得第2段拋物線C₂，交x軸于點A₁，A₂；再將C₂向右平移得第3段拋物線C₃，交x軸于點A₂，A₃；又將C₃向右平移得第4段拋物線C₄，交x軸于點A₃，A₄，若P（11，m）在C₄上，則m的值是．

（2012•峨眉山市模擬）如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD=

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，則線段BC的長度等于．

（2007•唐山一模）如圖，△ABC平移到△A′B′C′，則圖中與線段AA′平行且相等的線段有條．