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例5.橢圓的中心是原點O.它的短軸長為.相應于焦點F的準線與x軸相交于點A.|OF|=2|FA|.過點A的直線與橢圓相交于P.Q兩點. (1)求橢圓的方程及離心率,(2)若.求直線PQ的方程,.過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M.證明.分析:本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質.直線方程.平面向量的計算.曲線和方程的關系等解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力.(1)解:由題意.可設橢圓的方程為. 由已知得解得所以橢圓的方程為.離心率..設直線PQ的方程為.由方程組 得依題意.得.設.則. ① . ②由直線PQ的方程得.于是. ③∵.∴. ④由①②③④得.從而.所以直線PQ的方程為或(2)證明:.由已知得方程組 注意.解得因.故.而.所以.由于向量具有幾何形式和代數形式的“雙重身份 .使向量與解析幾何之間有著密切聯系.而新課程高考則突出了對向量與解析幾何結合考查.這就要求我們在平時的解析幾何教學與復習中.應抓住時機.有效地滲透向量有關知識.樹立應用向量的意識.應充分挖掘課本素材.在教學中從推導有關公式.定理.例題講解入手.讓學生去品位.去領悟.在公式.定理的探索.形成中逐漸體會向量的工具性.逐漸形成應用向量的意識.在教學中還應注重引導學生善于運用一些問題的結論.加以引申.使之成為解題方法.體會向量解題的優越性.在教學中還應注重引導學生善于運用向量方法解題.逐步樹立運用向量知識解題的意識. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知2003年5月23日是星期五,試設計一個算法,確定2004年5月內任一天的星期數.

   

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1、有下列命題:①2004年10月1日是國慶節,又是中秋節;②10的倍數一定是5的倍數;③梯形不是矩形;④方程
x2=1的解x=±1.其中使用邏輯連接詞的命題有(  )

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(2005•上海模擬)某地2004年第一季度應聘和招聘人數排行榜前5個行業的情況列表如下:
行業名稱 計算機 機械 營銷 物流 貿易
應聘人數 215830 200250 154676 74570 65280
行業名稱 計算機 營銷 機械 建筑 化工
招聘人數 124620 102935 89115 76516 70436
根據表中的數據,將各行業按就業形勢由差到好排列,其中排列正確的是(  )

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針對酒后駕車經常造成的嚴重交通事故,國家質量監督檢驗檢疫局2004年5月31日發布了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》國家標準,新標準規定,駕駛人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的行為屬于飲酒駕車,含量大于(等于)80毫克/100毫升的行為屬于醉酒駕車.經過測算一般情況下,成人飲用1杯啤酒后,血液中酒精濃度就可達到20mg/100ml,即構成飲酒駕駛的處罰條件.飲用2瓶啤酒或3兩低度白酒后,血液酒精濃度可達到80mg/100ml,即構成醉酒駕駛處罰條件.
經過統計成人在飲用2瓶啤酒或3兩低度白酒后血液中酒精濃度隨時間變化的函數為f(x)=
a
3
x3-
5
2
ax2+6ax+b,0.5≤x≤3
k1
x
,3<x≤9
k2e-
9
5
x
,x≥9

現測得某人在飲酒后2小血液中酒精含量82,3小時含量68.(參考數據:e
9
5
411
68
e2.04
137
20

(1)求a,b,k1,k2
(2)此人飲酒后血液中酒精濃度什么時候最大?最大值是多少?
(3)此人經過多少時間可以駕車?

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某人為了觀看2010年南非世界杯,2004年起,每年5月10日到銀行存入m元定期儲蓄,若年利率為r且保持不變,并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期,到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回,則可取回錢的總數(元)為(  )
A、m(1+r)6
B、m(1+r)7
C、
m
r
[(1+r)8-(1+r)]
D、
m
r
[(1+r)7-(1+r)]

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同步練習冊答案
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