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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

(1)    求證：DC=BC;

(2)    E是梯形內一點，F是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；

(3)    在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值.

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

(1) 求證：DC=BC;

(2) E是梯形內一點，F是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；

閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，試過△ABC的一個頂點畫一條直線，將此三角形分割成兩個等腰三角形.

    他的做法是：如圖2，首先保留最小角∠C，然后過三角形頂點A畫直線交BC于點D. 將∠BAC分成兩個角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成兩個等腰三角形.

喜歡動腦筋的小明又繼續探究：當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時，此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.

他的做法是：

如圖3，先畫△ADC ，使DA=DC，延長AD到點B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因為∠CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一個結論：       

當三角形中有一個角是最小角的2倍時，則此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形．

請你參考小明的做法繼續探究：當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時，此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.請直接寫出你所探究出的另外兩條結論（不必寫出探究過程或理由）．