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．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發在正方體的
表面上依次經過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

．(本小題滿分12分）

已知函數，是常數）在x=e處的切線方程為，既是函數的零點，又是它的極值點．

(1)求常數a,b,c的值；

(2)若函數在區間(1，3)內不是單調函數，求實數m的取值范圍；

(3)求函數的單調遞減區間，并證明：

．設, 那么“”是“”的（ ▲ ）

A．充分不必要條件              B．必要不充分條件   

C．充要條件                 D．既不充分又不必要條件

（14分）．某飛機制造公司一年中最多可生產某種型號的飛機100架。已知制造x架該種飛機的產值函數為R(x)=3000x-20x²  (單位：萬元），成本函數C（x)=500x+4000 (單位：萬元）。利潤是收入與成本之差，又在經濟學中，函數¦（x)的邊際利潤函數M¦x)定義為：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).

①、求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x)；（利潤=產值-成本）

②、問該公司的利潤函數P(x)與邊際利潤函數MP(x)是否具有相等的最大值？