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已知函數f(x)=4sin(2x-

π

3

)+1，給定條件p：

π

4

≤x≤

π

2

，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數m的取值范圍為．

如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC=4

3

km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD=x（km），點D對跑道AB的視角為θ．
（1）將tanθ 表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使θ取得最大值．

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=

g(x)

x

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(

2

|2x-1|

-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．