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設函數，其中。

（1）若，且，求；

（2）若函數的圖象按向量平移得到函數的圖象，求實數的值。

設函數，其中。

（Ⅰ）若，求a的值；

（Ⅱ）當時，討論函數在其定義域上的單調性；

（Ⅲ）證明：對任意的正整數，不等式都成立。

（14分）設函數，其中。

⑴當時，判斷函數在定義域上的單調性；

⑵求函數的極值點；

⑶證明對任意的正整數，不等式成立。

設函數，其中,。

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）是否存在負數，使對一切正數都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

設函數，其中,。

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）是否存在負數，使對一切正數都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。