題目列表(包括答案和解析)
、學習正切函數y=tanx后，“數學哥”趙文峰同學在自己的“數學葵花寶典”中，對其性質做了系統梳理：
①正切函數是周期函數，最小正周期是π
②正切函數是奇函數
③正切函數的值域是實數集R，在定義域內無最大值和最小值
④正切函數在開區間（
，
），
內都是增函數，不能說在整
個定義域內是增函數；正切函數不會在某一個區間內是減函數。
⑤與正切曲線不相交的直線是
，
⑥正切曲線是中心對稱圖形，其對稱中心坐標是
，
以上論斷中正確的有（ ）
A、3個 B、4個 C、5個 D、6個
，
），
內都是增函數，不能說在整
，
，| A．3個 | B．4個 | C．5個 | D．6個 |
一、選擇題： CCDBACAB
二、填空題：
9、1； 10、
；假； 11、2；
12、[0，2]；
13、
； 14、
； 15、
； 16、①、③
三、解答題：
17、解：（Ⅰ）
分
（Ⅱ）
18、解：（Ⅰ）偶函數 …………4分
（Ⅱ）（略） …………8分
（Ⅲ）① 2 …………10分
② 
…………12分
19、解：（Ⅰ）（略）用定義或導數證明 …………8分
（Ⅱ）
20、解：（Ⅰ）
21、解：（Ⅰ）在
圖象上任取一點(x,y)，則(x,y)關于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)
由題意得：
（Ⅱ）
且
在
（Ⅲ）（略）………………………………14分
22、解：（Ⅰ）的不動點是-1，2 ………………3分
（Ⅱ）由
得：
， 由已知，此方程有相異二實根
（Ⅲ）設A（x1,y1）, B(x2,y2) 直線
是線段AB的垂直平分線， 
令AB的中點
，由（Ⅱ）知
（當且僅當
時，取等號） 又
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