題目列表(包括答案和解析)
若
，集合
，且
至多有一個元素，則
應滿足的關系為
已知
是等差數列，
為公差且不等于
，
和均為實數，它的前
項和記作
，設集合
，
，試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明．
（Ⅰ）若以集合
中的元素作為點的坐標，則這些點都在一條直線上；
（Ⅱ）
至多有一個元素；
（Ⅲ）當
時，一定有
．
一、選擇題： CCDBACAB
二、填空題：
9、1； 10、
；假； 11、2；
12、[0，2]；
13、
； 14、
； 15、
； 16、①、③
三、解答題：
17、解：（Ⅰ）
分
（Ⅱ）
18、解：（Ⅰ）偶函數 …………4分
（Ⅱ）（略） …………8分
（Ⅲ）① 2 …………10分
② 
…………12分
19、解：（Ⅰ）（略）用定義或導數證明 …………8分
（Ⅱ）
20、解：（Ⅰ）
21、解：（Ⅰ）在
圖象上任取一點(x,y)，則(x,y)關于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)
由題意得：
（Ⅱ）
且
在
（Ⅲ）（略）………………………………14分
22、解：（Ⅰ）的不動點是-1，2 ………………3分
（Ⅱ）由
得：
， 由已知，此方程有相異二實根
（Ⅲ）設A（x1,y1）, B(x2,y2) 直線
是線段AB的垂直平分線， 
令AB的中點
，由（Ⅱ）知
（當且僅當
時，取等號） 又
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