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(Ⅱ)若對于任何實數b.函數恒有兩個相異的不動點.求實數a的取值范圍, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點.
(2)若對于任何實數b,函數f(x)恒有兩個相異的不動點,求實數a的取值范圍.

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對于函數f(x)=a x2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數 x0,使f( x0)=x0成立,則稱 x0為f(x)的不動點
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任何實數b,函數f(x)恒有兩個相異的不動點,求實數a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下判斷直線L:y=ax+1與圓(x-2)2+(y+2)2=4 a2+4的位置關系.

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對于函數f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點.
(2)若對于任何實數b,函數f(x)恒有兩個相異的不動點,求實數a的取值范圍.

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對于函數f(x)=a x2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數 x0,使f( x0)=x0成立,則稱 x0為f(x)的不動點
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任何實數b,函數f(x)恒有兩個相異的不動點,求實數a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下判斷直線L:y=ax+1與圓(x-2)2+(y+2)2=4 a2+4的位置關系.

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對于函數f(x)=a x2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數 x0,使f( x0)=x0成立,則稱 x0為f(x)的不動點
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任何實數b,函數f(x)恒有兩個相異的不動點,求實數a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下判斷直線L:y=ax+1與圓(x-2)2+(y+2)2=4 a2+4的位置關系.

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一、選擇題:   CCDBACAB

二、填空題:

9、1;        10、;假;     11、2;         12、[0,2];  

13、; 14、;    15、; 16、①、③

三、解答題:

   17、解:(Ⅰ)

              

      (Ⅱ)

          

18、解:(Ⅰ)偶函數              …………4分

(Ⅱ)(略)                         …………8分

(Ⅲ)①  2                        …………10分

          …………12分

19、解:(Ⅰ)(略)用定義或導數證明    …………8分

       (Ⅱ)

          

20、解:(Ⅰ)

             

   21、解:(Ⅰ)在圖象上任取一點(x,y),則(x,y)關于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)

       由題意得:

(Ⅱ)       (Ⅲ)(略)………………………………14分

   22、解:(Ⅰ)的不動點是-1,2  ………………3分

(Ⅱ)由得:,  由已知,此方程有相異二實根

 

(Ⅲ)設A(x1,y1), B(x2,y2)  直線是線段AB的垂直平分線,

  令AB的中點,由(Ⅱ)知

        (當且僅當時,取等號)  又

 


同步練習冊答案
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