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題目列表(包括答案和解析)

某服裝公司生產(chǎn)的襯衫,每件定價80元,在某城年銷售8萬件.現(xiàn)該公司在該市設(shè)立代理商來銷售襯衫.代理商要收取代銷費(fèi),代銷費(fèi)為銷售金額的r%(即每銷售100元收取r元).為此,該襯衫每件價格要提高到
801-r%
元才能保證公司利潤,由于提價每年將少銷售0.62r萬件.
(1)試將代理商收取的年代理費(fèi)f表示為r的函數(shù);(2)如果代理商每年收取的代理費(fèi)不小于16萬元,求r的取值范圍.

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某工廠對200個電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查,按照使用壽命(單位:h),可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組(200,300],第三組(300,400],第四組(400,500],第五組(500,600],第六組(600,700],由于工作不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下圖表.
(1)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F(xiàn),G,H,I的值;
(2)求上圖中陰影部分的面積;
(3)若電子元件的使用時間超過300 h,則為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率.精英家教網(wǎng)
分組 [100,200] (200,300] (300,400] (400,500] (500,600] (600,700]
頻數(shù) B 30 E F 20 H
頻率 C D 0.2 0.4 G I

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(2013•濟(jì)南二模)某企業(yè)計(jì)劃投資A,B兩個項(xiàng)目,根據(jù)市場分析,A,B兩個項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2,X1和X2的分布列分別為:
X1 5% 10%
P 0.8 0.2
X2 2% 8% 12%
P 0.2 0.5 0.3
(1)若在A,B兩個項(xiàng)目上各投資1000萬元,Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤,求利潤的期望E(Y1),E(Y2)和方差D(Y1),D(Y2);
(2)由于資金限制,企業(yè)只能將x(0≤x≤1000)萬元投資A項(xiàng)目,1000-x萬元投資B項(xiàng)目,f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x為何值時,f(x)取到最小值.

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(2010•湖北模擬)美國次貸危機(jī)引發(fā)2008年全球金融動蕩,波及中國股市,甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”,若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購買一只(假定購買時每只股票的基本情況完全相同).
(1)求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率;
(2)由于國家采取了積極的救市措施,股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股,買入某只股票1000股,且預(yù)計(jì)今天收盤時,該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%(漲停)的概率為0.6.持平的概率為0.2,否則將下跌10%(跌停),求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望(不考慮傭金、印花稅等交易費(fèi)用).

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某省高考數(shù)學(xué)閱卷點(diǎn)共有400名閱卷老師,為了高效地完成文、理科數(shù)學(xué)卷的閱卷任務(wù),需將400名閱卷老師分成兩組同時展開閱卷工作,一組完成269捆文科卷,另一組完成475捆理科卷.根據(jù)歷年閱卷經(jīng)驗(yàn),文科每捆卷需要一位閱卷老師工作3天完成,理科每捆卷需要一位閱卷老師工作4天完成.(假定每位閱卷老師工作一天的閱卷量相同,每捆卷的份數(shù)也相同)
(1)如何安排文、理科閱卷老師的人數(shù),使得全省數(shù)學(xué)閱卷時間最省?
(2)由于今年理科閱卷任務(wù)較重,理科實(shí)際每捆卷需要一位閱卷老師工作4.5天完成,在按(1)分配的人數(shù)閱卷4天后,閱卷領(lǐng)導(dǎo)小組決定從文科組抽調(diào)20名閱卷老師去閱理科卷,試問完成全省數(shù)學(xué)閱卷任務(wù)至少需要多少天?(天數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第3位)
(參考數(shù)據(jù):
807
119
≈6.782
95
14
≈6.786
331
99
≈3.343
1013.5
301
≈3.367

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同步練習(xí)冊答案
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