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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
（2）求的通項(xiàng)公式.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(n∈N*)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求證：當(dāng)x>0時(shí)，

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為．利用（2）的結(jié)論證明：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，.