題目列表(包括答案和解析)
中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F，連接CE．
．
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所
做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的[來源:學科網ZXXK]
題號涂黑．
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE??BF=BC??BD
23．選修4－4：坐標系與參數方程
在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設有過原點O作一直線分別
交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。
24．選修4—5；不等式選講
設|a|<1，函數f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所
做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的
題號涂黑．
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE??BF=BC??BD
23．選修4－4：坐標系與參數方程
在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設有過原點作一直線分別
交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求
|OA|??|OB|的最小值。
24．選修4—5；不等式選講
設|a|<1，函數f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤
[
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已經⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結AG分別交⊙O、BD于點E、F，連結CE.
(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求證：
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在直徑是AB的半圓上有兩個不同的點M、N,設AN與BM的交點是P.
求證：
.
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
B
D
B
D
C
A
C
二、填空題
13．30° 14．
15．-0.61 16．
三、解答題
17．解：（I）
即
中出現3個1，2個0
2分
所以
6分
（II）（法一）設Y=X-1，
由題知
9分
所以
12分
（法二）X的分布列如下：
X
1
2
3
4
P（X）
X
5
6
P（X）
……10服
所以
…………12分
18．解：（I）由三視圖可得，三棱錐A―BCD中
都等于90°，
每個面都是直角三角形；
可得
面ADB，所以
……2分
又
，所以
面ABC，
所以DE
AC， 4分
又DFAC，所以AC面DEF。
6分
（II）方法一：由（I）知
為二面角B―AC―D的平面角， 9分
12分
CD于O，
為二面角B―AC―D的平面角，
9分
，
12分
8分
，
，
10分
，
12分
，
………………2分
中分別令
……………3分
，
………………4分
，
………………6分
……………7分
……………8分
…………………9分
時等號成立，
，此時
，
…………………12分
；
時命題成立，
時命題也成立。
2分
；
，
單調遞減
9分
12分
，所以
2分
上是增函數，
上恒成立，
上恒成立，
4分
存在正零點，
。
6分
2分
上恒成立，
，
恒成立。
與
4分
恒成立，
即
理由如下：
7分
8分
上，
上為增函數
10分
得到證明。 12分
，
8分
，
10分
，
，
⊙O切BC于D，
2分
的角平分線，
4分
5分
∽
分
10分
化為普通方程為
2分
化為直角坐標系中的方程為
4分
圓心到直線的距離為
6分
8分
10分
5分
10
5分
10分