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4.隨著互聯網的普及.網上購物已逐漸成為消費時尚.為了解消費者對網上購物的滿意情況.某公司隨機對45名網上購物消費者進行了調查(每名消費者限選一種情況回答).統計結果如下表: 滿意情況不滿意比較滿意滿意非常滿意人數2n2110 根據表中數據.估計在網上購物的消費者群體中對網上購物“比較滿意 或“滿意 的頻率是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

方便、快捷、實惠的電動車是很多人的出行工具。可是,隨著電動車的普及,它的安全性也越來越受到人們關注。為了出行更安全,交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h。若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時,緊急剎車時行駛的路程S(單位:m)和時間t(單位:s)的關系為:

求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經過的時間;

求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內?

 

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如圖,在等腰梯形SBCD中,AB∥CD,且AB=2AD,設,以A,B為焦點且過點D的雙曲線離心率為,以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為,則(    )

A. 隨著角的增大,增大,也增大

B. 隨著角的增大,減小,為定值

C. 隨著角的增大,增大,為定值[來源:學+科+網Z+X+X+K]

D.隨著角的增大,減小, 也減小

 

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精英家教網大氣、土壤水、海洋等物質在地球表面隨著時間的變化而變化,這些物質對地殼壓力負荷的變化會引起地殼的變形,在垂直方向尤為明顯,根據上海某感測站的觀測結果,該地的大氣壓力負荷、土壤水負荷、以及海底壓力負荷引起的地殼垂向位移變化分別依次如圖所示.
(1)根據圖象分別求出上海觀測站垂向位移h(單位:mm)與時間t(單位:月)在大氣影響下,在土壤水影響下,在海底壓力影響下的近似三角函數表達式.
(2)上述三種因素共同影響下的上海觀測站垂向位移h(單位:mm)與時間t(單位:月)之間近似的滿足函數關系式:h(t)=Asin(
π6
t+
φ),求A和tanφ.

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15、隨著科學技術的不斷發展,人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數.陳成在學習中發現由41,43,47,53,61,71,83,97組成的數列中每一個數都是質數,他根據這列數的一個通項公式,得出了數列的后幾項,發現它們也是質數.于是他斷言:根據這個通項公式寫出的數均為質數.請你寫出這個通項公式
an=41+2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1)+41

從這個通項公式舉出一個反例,說明陳成的說法是錯誤的:
n=41,an=41×41=1681顯然不是質數

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某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽,需要從兩名選手中選出一人參加.為此,設計了一個挑選方案:選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題.通過考察得知:6道備選題中選手甲有4道題能夠答對,2道題答錯;選手乙答對每題的概率都是
23
,且各題答對與否互不影響.設選手甲、選手乙答對的題數分別為ξ,η.
(1)寫出ξ的概率分布列(不要求計算過程),并求出Eξ,Eη;
(2)求Dξ,Dη.請你根據得到的數據,建議該單位派哪個選手參加競賽?

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第I卷(選擇題 共60分)

一、選擇題(每小題5分,共60分)

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

二、填空題(每小題4分,共16分)

13.2  14.   15.  16.①②

三、解答題(本大題共6小題,共74分)

17.解:(I)

      

      

          4分

       又    2分

   (II)    

           2分

             1分

      

      

              3分

18.(I)證明:由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標系

       則       2分

       由  1分

      

                 又平面BDF,

                 平面BDF。       2分

             (Ⅱ)解:設異面直線CM與FD所成角的大小為

                

                

                

                 即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

             (III)解:平面ADF,

                 平面ADF的法向量為      1分

                 設平面BDF的法向量為

                 由

                      1分

                

                    1分

                 由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

          19.解:(I)設該小組中有n個女生,根據題意,得

                

                 解得n=6,n=4(舍去)

                 該小組中有6個女生。        6分

             (Ⅱ)由題意,甲、乙、丙3人中通過測試的人數不少于2人,

                 即通過測試的人數為3人或2人。

                 記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C,則

                

                      6分

          20.解:(I)的等差中項,

                       1分

                

                       2分

                          1分

             (Ⅱ)

                         2分

                

                    3分

                 ,   

                 當且僅當時等號成立。

                

          21.解:(I)到漸近線=0的距離為,兩條準線之間的距離為1,

                         3分

                      1分

             (II)由題意,設

                 由     1分

                      3分

             (III)由雙曲線和ABCD的對稱性,可知A與C、B與D關于原點對稱。

                 而   

                 1分

                 點O到直線的距離   1分

                        1分

                       1分

          22.解:(I)當t=1時,   1分

                 當變化時,的變化情況如下表:

                

          (-1,1)

          1

          (1,2)

          0

          +

          極小值

                 由上表,可知當    2分

                      1分

             (Ⅱ)

                

                 顯然的根。    1分

                 為使處取得極值,必須成立。

                 即有    2分

                

                 的個數是2。

             (III)當時,若恒成立,

                 即   1分

                

                 ①當時,

                

                 上單調遞增。

                

                

                 解得    1分

                 ②當時,令

                 得(負值舍去)。

             (i)若時,

                 上單調遞減。

                

                

                     1分

             (ii)若

                 時,

                 當

                 上單調遞增,

                

                 要使,則

                

                      2分

             (注:可證上恒為負數。)

                 綜上所述,t的取值范圍是。        1分

           

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