題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
第I卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1―6ADDCAB 7―12CBBCBC
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．2 14．
15．
16．①②
三、解答題（本大題共6小題，共74分）
17．解：（I）
4分
又
2分
（II）
2分
1分
3分
18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
可建立如圖所示的空間直角坐標系
則
2分
由
1分
平面BDF，
平面BDF。 2分
。
3分
平面ADF，
1分
1分
1分
1分
6分
的等差中項，
1分
。
2分
1分
2分
3分
， 
時等號成立。
到漸近線
=0的距離為
，兩條準線之間的距離為1，
3分
1分
1分
3分
1分
點O到直線
的距離
1分
1分
1分
1分
變化時，
的變化情況如下表：
2分
1分
的根。 1分
處取得極值，必須
成立。
2分
的個數是2。
時，若
恒成立，
1分
時，
，
上單調遞增。
1分
時，令
（負值舍去）。
時，
上單調遞減。
1分
時，
上單調遞增，
，則
2分
上恒為負數。）
。 1分