題目列表(包括答案和解析)
設函數
（I）設
；
（II）求
的單調區間；
（III）當
恒成立，求實數t的取值范圍。
；
的單調區間；
恒成立，求實數t的取值范圍。
設函數f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
（I） 當a=0時，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍;
（II） 當m=2時，若函數k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個不同零點，求實數 a的取值范圍;
（III） 是否存在實數m，使函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由。
設函數
（I）當
時，求函數
的單調區間；
（II）令
＜
≤
，其圖像上任意一點P
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
（III）當
時，方程
在區間
內有唯一實數解，求實數
的取值范圍。
時，求函數
的單調區間；
＜
≤
，其圖像上任意一點P
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
時，方程
在區間
內有唯一實數解，求實數
的取值范圍。
第I卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1―6ADDCAB 7―12CBBCBC
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．2 14．
15．
16．①②
三、解答題（本大題共6小題，共74分）
17．解：（I）
4分
又
2分
（II）
2分
1分
3分
18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
可建立如圖所示的空間直角坐標系
則
2分
由
1分
平面BDF，
平面BDF。 2分
。
3分
平面ADF，
1分
1分
1分
1分
6分
的等差中項，
1分
。
2分
1分
2分
3分
， 
時等號成立。
到漸近線
=0的距離為
，兩條準線之間的距離為1，
3分
1分
1分
3分
1分
點O到直線
的距離
1分
1分
1分
1分
變化時，
的變化情況如下表：
2分
1分
的根。 1分
處取得極值，必須
成立。
2分
的個數是2。
時，若
恒成立，
1分
時，
，
上單調遞增。
1分
時，令
（負值舍去）。
時，
上單調遞減。
1分
時，
上單調遞增，
，則
2分
上恒為負數。）
。 1分