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，當n³2，nÎN*時，有n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)，請給予證明。

，當n³2，nÎN*時，有n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)，請給予證明。

當n∈N^*時，定義函數N（n）表示n的最大奇因數．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，記
S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2ⁿ）（n∈N），則S（n）=．

當n≥2(n∈N*)時，Sn=(1-

1

4

)(1-

1

9

)(1-

1

16

)…(1-

1

n2

)，  Tn=

n+1

2n

（1）求S₂，S₃，T₂，T₃；（2）猜測S_n與T_n的關系且證明．