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(Ⅰ)求, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

(Ⅰ)求

(Ⅱ)當時,恒有成立,求t的取值范圍;

(Ⅲ)當0<a≤時,試比較f(1)+f(2)+…+f(n)與的大小,并說明理由.

 

 

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(Ⅰ)求;   
(Ⅱ)若,試確定實數的取值范圍

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20、(Ⅰ)求y=4x-2x+1的值域;
(Ⅱ)關于x的方程4x-2x+1+a=0有解,求實數a的取值范圍.

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(Ⅰ)求函數y=log3(1+x)+
3-4x
的定義域;
(Ⅱ)當0<a<1時,證明函數y=ax在R上是減函數.

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(Ⅰ)求證
2
-
3
6
-
7

(Ⅱ)△ABC的三邊a,b,c的倒數成等差數列,求證B<
π
2

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

       解證:(I)

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     (II)

                                          …………10分

                                                          

       即函數的值域是                                                          …………12分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

(II)                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19.(本小題滿分12分)

     (I)證明:依題意知:

                                      …………2分

     …4分

   (II)由(I)知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

       設MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即MPB的中點.                                                                  …………8分

           建立如圖所示的空間直角坐標系

           則A(0,0,0),B(0,2,0),

           C(1,1,0),D(1,0,0),

           P(0,0,1),M(0,1,

           由(I)知平面,則

           的法向量。                   …………10分

           又為等腰

          

           因為

           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

    20.(本小題滿分12分)

           解:(I)已知

           只須后四位數字中出現2個0和2個1.

                                                 …………4分

       (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

          

                                                                  …………8分

           的分布列是

       

    1

    2

    3

    4

    5

    P

                                                                                                          …………10分

                     …………12分

       (另解:記

           .)

    21.(本小題滿分12分)

           解:(I)設M

            由

           于是,分別過AB兩點的切線方程為

             ①

             ②                           …………2分

           解①②得    ③                                                 …………4分

           設直線l的方程為

           由

             ④                                               …………6分

           ④代入③得

           即M

           故M的軌跡方程是                                                      …………7分

       (II)

          

                                                                                     …………9分

       (III)

           的面積S最小,最小值是4                      …………11分

           此時,直線l的方程為y=1                                                      …………12分

    22.(本小題滿分14分)

           解:(I)                           …………2分

           由                                                           …………4分

          

           當的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是

                                                                                         …………6分

           當的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是

                                                                                          …………8分

       (II)當上單調遞增,因此

          

                                                                                                          …………10分

           上單調遞減,

           所以值域是                           …………12分

           因為在

                                                                                                          …………13分

           所以,a只須滿足

           解得

           即當使得成立.

                                                                                                          …………14分

     

     

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