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設(shè)x=0是函數(shù)的一個極值點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)x=1是函數(shù)數(shù)學(xué)公式的一個極值點（a＞0，e為自然對數(shù)的底）．
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞-1，若f（x）在閉區(qū)間[m，m+1]上的最小值為0，最大值為數(shù)學(xué)公式，求m與a的值．

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設(shè)＝0是函數(shù)的一個極值點．

(1)求與的關(guān)系式(用表示)，并求f(x)的單 調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)，，問是否存在∈[－2，2]，使得成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)x=1是函數(shù)的一個極值點（a＞0，e為自然對數(shù)的底）．
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞-1，若f（x）在閉區(qū)間[m，m+1]上的最小值為0，最大值為，求m與a的值．

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已知x=1是函數(shù)的一個極值點．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（-5-a）lnx++（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個不同零點x1，x2，且，試探究G′（x）值的符號．

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設(shè) x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點．
（1）求 a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè) a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，問是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

  • 
 
    
  
  
  • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


    
 
    
  
  
    <li id="eg0ys"></li><ul id="eg0ys"><tbody id="eg0ys"></tbody></ul>
      
   
      
    
    
      
    
           …4分
         （II）由（I）知平面ABCD 
             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
           在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
             設(shè)MN=h
             則
                                  …………6分
             要使
             即M為PB的中點.                                                                  …………8分
        
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
      ∴O不是BD的中心……………………10分
      又∵M(jìn)為PB的中點
      ∴在△PBD中，OM與PD不平行
      ∴OM所以直線與PD所在直線相交
      又OM平面AMC
      ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
      設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費與通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
      ………………2分
      ……………………4分
         （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
         （Ⅱ）因為
      故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
      （每分鐘收費即為CD的斜率）
         （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
      當(dāng)；
      當(dāng)……………………11分
      綜上，當(dāng)通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
      ∵
      ……………………2分
      又
      ∴………………4分
      （II）設(shè)則
                                                   …………5分
             
             由                            …………6分
                                  …………7分
             上是增函數(shù)
             上為增函數(shù)
             當(dāng)m=2時，的最小值為         …………10分
             此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
             
                …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上遞減，所以值域是    
                                                                                   …………12分
             因為在
                                                                                                                   …………13分
             、使得成立.
                                                                                                                   …………14分
       
       
       
      		
      
	
	

      
	


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