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已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=

1 2 an+n，n為奇數 an-2n，n為偶數

（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）設b_n=a_2n-2，n∈N，求證{b_n}是等比數列，并求其通項公式；
（3）在（2）條件下，求證數列{a_n}前100項中的所有偶數項的和S₁₀₀＜100．