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（本題滿分12分）

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T (單位:年)有關．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元．設每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發生的概率分別為p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的兩個根，且p₂=p₃．

（1）求p₁，p₂，p₃的值；

  （2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的期望．

(本小題滿分13分)

   某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間 (單位：年)有關. 若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元．設每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發生的概率分別為，，，叉知，是方程的兩個根，且   （1）求，，的值；  （2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的期望.

 [番茄花園1] 本題共有2個小題，第一個小題滿分5分，第2個小題滿分8分。

已知數列的前項和為，且，

（1）證明：是等比數列；

（2）求數列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

同理可得，當n≤15時，數列{S_n}單調遞減；故當n=15時，S_n取得最小值．

 [番茄花園1]20.