題目列表(包括答案和解析)
如圖，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC中點，AE=3，則| CP |
| EA |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
,AE、DF是圓柱的兩條母線，過
作圓柱的截面交下底面于
.
（1）求證：
；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證
；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數值。
【解析】第一問中，利用由圓柱的性質知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又過作圓柱的截面交下底面于.
∥
又AE、DF是圓柱的兩條母線
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ 
ＡＤ∥ＥＦ
第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形
又
BC、AE是平面ABE內兩條相交直線
第三問中，設正方形ABCD的邊長為x,則在
在
由（2）可知：
為二面角A-BC-E的平面角，所以
證明：（1）由圓柱的性質知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又過作圓柱的截面交下底面于.∥
又AE、DF是圓柱的兩條母線
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ
(2)
四邊形ABCD是正方形 又
BC、AE是平面ABE內兩條相交直線
(3)設正方形ABCD的邊長為x,則在
在
由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
如圖，在棱長均為2的正四棱錐
中，點E為PC的中點，則下列命題正確的是（ ）（正四棱錐即底面為正方形，四條側棱長相等，頂點在底面上的射影為底面的中心的四棱錐）
A．
，且直線BE到面PAD的距離為
B．，且直線BE到面PAD的距離為
C．
，且直線BE與面PAD所成的角大于
D．，且直線BE與面PAD所成的角小于
= ．
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