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3．胡克定律

彈力的大小跟物體形變的大小有關，形變越大，彈力也越大，形變消失，彈力隨著消失。彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧　　　　　 的長度x成　　　　 ，即F=　　　　　 。式中的　　 稱為彈簧的勁度系數，單位是　　　 ，單位的符號用　　　　　 表示。勁度決定于彈簧本身的結構(材料、匝數、直徑等)。這個規律叫做胡克定律。

本章中，一般根據二力平衡求彈力的大小。

典型例題精講

例1　 如右圖所示，A、B兩物體并排放在光滑的水平面上，C物體疊放在A、B上，D物體懸掛在豎直線下端，且與斜面接觸，若所有的接觸面均光滑且都處于靜止狀態，下列說法中正確的是(　　 )

A.　 B對A的彈力方向水平向左.

B.　 D與斜面接觸時，斜面未發生形變.

C. B對地面的壓力大小等于B的重力.

D. C受到豎直向上的彈力是由C發生微小形變而產生的.

　解析：(1)相互接觸是存在彈力的必要條件，但物體間是否有彈性形變是判斷有無彈力的關鍵因素，如本例中A與B之間，D與斜面之間，雖有接觸，但不存在彈力，A、B之間在不計所有摩擦的條件下，如有彈力將不可能使A、B在水平方向保持靜止，D與斜面之間如有彈力必垂直于斜面向上，那么該彈力與拉力的合力不一定豎直向上，可見懸線保持豎直是不可能的，故不可能存在彈力.

(2)C與A、B之間相互擠壓各自都發生了微小的彈性形變，A、B發生形變之后，企圖恢復原狀，就對C產生一種作用，這種作用就是A、B對C的支持力，至于B對地面的作用，因C對B有壓力存在，故B對地面的壓力大于它本身的重力.

本例正確選項為B.

例2　 如果甲物體只受到乙物體的作用，且為彈力，該彈力的方向(　　 )

A.就是乙物體企圖恢復原狀的方向.

B.總是與甲物體形變的方向相反.

C.若彈力為支持力，總是垂直于支持面指向被支持的物體.

D.若彈力為繩的拉力，方向總是沿著繩指向繩收縮的方向.

　解析：(1)彈力的有無，與物體間的形變有關，彈力的方向也可從形變的角度來考慮，彈力的方向總是與受力體的形變方向一致，與施力體的形變方向相反，或者說就是施力物體企圖恢復原狀的方向，故A、B選項中A正確.

(2)從具體實例來看，物體間的彈力常有以下幾種情況，①擠壓型彈力(如支持力、壓力)其方向總是垂直于擠壓面指向被支持的物體.②拉伸型彈力，其方向總是指向施力體企圖收縮的方向，需要注意的是桿與物體間的彈力不一定是沿桿的方向.

例3　 一個彈簧秤，由于更換彈簧，不能直接在原來的均勻刻度上讀數，經測試，不掛重物時，示數為2N，掛100N的重物時，示數為92N(仍在彈性限度內)，那么當讀數為20N時，所掛物體實際重　　　　　 N.

解析：由題意，掛100N重物時，在彈簧秤原刻度上示數的變化為(92-2)N＝90N，表明該彈簧每掛1N的物體的刻度數為90/100＝0.9N.

所掛物體的實際重力為　 G＝18/0.9＝20N

考題回放

例1(2001年理綜試卷中第18題)

如圖3-5所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m₁和m₂的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數為k的輕彈簧連結起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數為μ.現用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是(　　 )

A.l+m₁g　　　　　　　　　　　　 　　　　　B.l+(m₁+m₂)g

C.l+m₂g　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.l+()g

分析 　兩木塊之間的距離是彈簧的原長和其伸長量之和，據m₁的平衡

　kx＝μm₁g　

x＝ 　　　故S＝L+x＝L+m₁g

彈力的考查常滲透在物體的受力分析中，并常和物體的平衡和牛頓運動定律結合起來解決問題。

例2(1997年全國高考試題)

　　 如圖3-6所示，重物的質量為m,輕細線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時，AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ，AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是(　　 )

A.F₁＝mgcosθ　　　　　　　　　　 B.F₁＝mgctgθ

C.F₂＝mgsinθ　　　　　　　　　　 D.F₂＝mg/sinθ

分析　 將重物對豎直繩的拉力按效果分解為對A繩的拉力F₁和對BO繩的拉力F₂，由三角形三邊關系可知　 F₁＝mgctgθ　 F₂＝mg/sinθ，故選B、D.

探究延伸

例1　 書放在水平桌面上，桌面會受到彈力的作用，產生這個彈力的直接原因是(　　 )

A.書的形變　　　　　　　　　　　　　　 B.桌面的形變

C.書和桌面的形變　　　　　　　　　　　 D.書受到的重力

　解析：書放在水平桌面上，書受到桌面的支持力，桌面受到書的壓力，桌面受到的彈力來自于書，桌面是受力物體，書是施力物體，這個彈力一定是施力物體書的形變產生的作用于受力物體桌面上。因此，本題答案是A。

例2　 確定如圖3-2和圖3-3所示的棒和球所受的彈力的方向.

圖3-2　　　　　　　　　　　　　 　　圖3-3

解析：彈力是一種接觸力，產生的條件是物體要相互接觸并發生彈性形變.接觸處可能是面、點或線，彈力垂直于接觸處的切面，方向跟施力物體恢復原來形狀的趨一致，指向受力物體，也即指向形變消失的方向.

如圖3-2中彈力N₁、N₂均垂直于接觸面，指向被研究的物體--棒，在圖3-3中彈力N₁、N₂均垂直于接觸點的切面(虛線是切面)，沿著半徑方向指向被研究對象--球體，棒和球所受的彈力方向如圖所示.

例3　 如圖3-4所示，彈簧的勁度系數為k，球重為G，平衡時球在A位置。今用力將小球向下拉長x至B位置，則此時彈簧的彈力為(　　 )

A.kx　　　 B.kx+G　　　 C.G-kx　　　 D.以上都不對

　分析和解　 小球在A位置受重力和彈力f₁相平衡，當在力的作用下移到B位置時，彈簧的總彈力為f＝f₁+f₂＝G+kx。故B選項正確。

隨堂闖關

基礎鞏固題

2．彈力

　 物體　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 叫做形變。物體在形變后

的形變叫彈性形變。課本中提到的形變，一般指彈性形變。

　 思考　 彈簧與橡皮泥的形變有什么不同？

　 發生　　　　　　 的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生力的作用，這種力叫做彈力。如果形變過大，超過一定的　　　 ，撤去作用力后，物體就不能　　　　 ，這個限度叫做彈性限度。

壓力、支持力、拉力都是由于物體發生彈性形變而產生的，所以它們都是彈力。例如，書放在桌面上，書對桌面的壓力是由于書的形變產生的，反過來，桌子對書也產生了支持力，它是由于桌子的形變而產生的。所以，發生形變的物體是施力物體，與之接觸的物體是受力物體，即每一個彈力都是由于施力物體發生形變產生的。

彈力的產生條件為物體　　　　　 并且發生　　　　　 。

壓力和支持力的方向總是　　　　　 于物體的接觸面而　　　　　 被壓或被支持的物體；繩的拉力的方向總是沿著　　　　　 而指向繩　　　 的方向。

1．接觸力

自然界的四種基本力是不需要　　　　　 就能起作用的，接觸力按其性質可分為　　　　 和　　　　 。它們在本質上都是由　　　　　 引起的。

3．有同學說：靜止放在水平桌面上的文具盒，對桌面的壓力就是文具盒的重力，這種說法正確嗎？

簡答：這種說法不正確，文具盒對水平桌面的壓力和重力是兩種不同性質的力，它們的施力物體和受力物體均不同，這兩個力只是大小相等。

重點聚焦

2．兩個物體互相接觸，一定會互相擠壓而產生力的作用嗎？

簡答：兩個物體互相接觸，如果沒有發生形變，就不會產生力的作用。

1.力的作用效果是什么？用力捏橡皮泥、用力拉彈簧，它們都要發生形變，它們的形變有什么不同嗎？

簡答：力的作用效果是使物體發生形變或使物體的運動狀態發生改變，彈簧的形變和橡皮泥的形變不同，在撤去外力時，彈簧能恢復原狀(在彈性范圍內)，而橡皮泥則不能。

3.(必修1學案)2彈力

問題導入

22．有關研究調查機構共同實施了中日韓美四國“高中生生活意識比較”課題研究。調查結果表明，四國高中生學習生活意識各不相同。根據表格，回答問題。(6分)

(1)綜合圖表內容，以“中國高中生”為陳述對象，得出一點結論(不要出現數字)。(4分)

答： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)請從人的綜合素質發展的角度給中國高中生提出一點建議。(2分)

答：