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1．開普勒第一定律(軌道定律):所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。

2.知識網絡

考點1.開普勒行星運動定律

1.高考解讀

真題品析

知識：天體模型的估算

例1. (09年江蘇物理)3．英國《新科學家(New Scientist)》雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在 XTEJ1650-500雙星系統中發現的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質量和半徑的關系滿足(其中為光速，為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數量級為

　　　 A． 　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

解析：對黑洞表面的某一質量為m物體有：，又有，聯立解得，帶入數據得重力加速度的數量級為，C項正確。

答案：C

點評：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力。

熱點關注

知識：機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律

例2. (09年山東卷)18．2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是

A．飛船變軌前后的機械能相等

B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態

C．飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度

D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度

解析：A選項飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。

B選項飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態，B正確。C選項飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛星運動的周期24小時，根據可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度，C正確。

D選項飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。

答案：BC

點評：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機械能不守恒。

根據萬有引力等于衛星做圓周運動的向心力可求衛星的速度、周期、動能、動量等狀態量。由 得，由得，由得，可求向心加速度。

3、然后分析受力情況，作出受力圖，指向圓心的合外力就是向心力

典型例題

例5：如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長為l的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，現使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，已知O點到斜面底邊的距離，求：

(1)小球通過最高點A時的速度．

(2)小球通過最低點B時，細線對小球的拉力．

(3)小球運動到A點或B點時細線斷裂，小球滑落到斜面底邊時到C點的距離若相等，則l和L應滿足什么關系？

解析：(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，剛小球通過A點時細線的拉力為零，根據圓周運動和牛頓第二定律有：

解得：　

(2)小球從A點運動到B點，根據機械能守恒定律有：

解得： 　　

小球在B點時根據圓周運功和牛頓第二定律有

解得： 　　　

(3)小球運動到A點或B點時細線斷裂，小球在平行底邊方向做勻速運動，在垂直底邊方向做初速為零的勻加速度運動( 類平拋運動)

細線在A點斷裂：

　　 細線在B點斷裂：

又

聯立解得：　

答案：⑴　　　　　 ⑵　　 ⑶

第4課時　　 萬有引力與航天

2、其次找出圓心所在的位置

1、首先確定圓周運動的軌道所在的平面

3、復習方案

基礎過關：

重難點：水平面內、豎直面內的圓周運動問題

(原創)例3. 火車在平直軌道上勻速行駛時，所受的合力等于0，那么當火車轉彎時，我們說它做圓周運動，那么是什么力提供火車的向心力呢？

解析：

(改編)例4.有一輛質量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。問：

(1)汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力是多大？

(2)汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？

(3)設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？

(重力加速度取10 m/s2，地球半徑R取6.4×10³ km)

解析：(1)根據牛頓第二定律:

解得：，根據牛頓第三定律:

(2) 根據牛頓第二定律:

解得：

(3) 根據牛頓第二定律:

解得：

點評：圓周運動的一般解題步驟：

2、做圓周運動的物體，離心現象條件的分析

(1)當 時，物體被限制著沿圓周運動。

(2)當時，物體便沿所在位置的切線方向飛出去。

(3)當時，物體沿切線和圓周之間的一條曲線運動。

(4)當時，物體離圓心將越來越近，即做近心運動。

1．定義：做圓周運動的物體，在所受外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。這種運動叫做離心運動。

4.來源:做圓周運動的物體,所受合外力沿半徑指向圓心的分量即為向心力.

正確理解向心力：(1)在受力分析時不能說物體受到一個向心力(2)向心力是變力. (3)向心力不做功.

考點3. 離心運動