Question

【題目】一個四位數(shù)1350，用其各個數(shù)位上的數(shù)組成四位數(shù)，以下說法正確的是（ ）

①一共可以組成24個不同的四位數(shù)

②這些四位數(shù)都能被3整除

③1一定是這些四位數(shù)的公因數(shù)

④合數(shù)分解質因數(shù)1350=1×3×3×3×2×5×5

A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

這些四位數(shù)是由0，1，3，5組成的，千位不能為0，所以當千位為1時，有6種，當千位為3時，有6種，千位為5時，有6種，一共有18個，①錯誤；這些四位數(shù)都是由0,1,3,5組成的，0+1+3+5=9，所以都是3的倍數(shù)，②正確；1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)，③正確；1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，所以合數(shù)分解質因數(shù)時，不能有1，④錯誤。故答案為B。