Question

如圖（單位：千米），長方形ABCD的四個頂點均為汽車停靠站，甲車A-B-C-D-A-B-…逆時針行駛，速度為60千米/小時；乙車沿A-C-D-A-C-…逆時針行駛，速度為30千米/小時．兩車每到一個站都停留2分鐘．兩車同時從A站出發后，第一次在A站相遇最小需多長時間？

Answer 1

解：甲車每分鐘走1千米，相鄰兩次離開A站相隔（8+6+8+6）÷1+2×4=36分鐘，
乙車每分鐘走0.5千米，相鄰兩次離開A站相隔（8+6+10）÷0.5+2×3=54分鐘，
36和54的最小公倍數是108，
108-2=106（分鐘）
答：出發106分鐘后，兩車第一次在A點相遇．
分析：甲車A-B-C-D-A-B-…逆時針行駛，速度為60千米/小時，就是每分鐘走1千米，乙車沿A-C-D-A-C-…逆時針行駛，速度為30千米/小時，就是每分鐘走0.5千米，分別求出兩車回到A點走的路程，從而求出走的時間，再加上停留的時間就是兩車再次出發的時間，在A站相遇最小時間是兩車再次出發時間的最小公倍數減去停留的2分鐘，據此計算即可解答．
點評：本題主要考查相遇問題，求出兩車回到A點經過的時間是解答本題的關鍵．