Question

兩個長方形，它們周長相等，甲的長與寬之比是2：1，乙的長與寬之比是3：1，則甲與乙面積之比是______．

Answer 1

設兩個長方形周長為a，
則甲的寬是

a

2

×

1

1+2

，長是

a

2

×

2

1+2

，甲的面積=

a

2

×

2

1+2

×

a

2

×

1

1+2

，
則乙的寬是

a

2

×

1

1+3

，長是

a

2

×

3

1+3

，乙的面積=

a

2

×

3

1+3

×

a

2

×

1

1+3

，
甲與乙面積之比=（

a

2

×

2

1+2

×

a

2

×

1

1+2

）：（

a

2

×

3

1+3

×

a

2

×

1

1+3

）=32：27；
故答案為：32：27．