Question

【題目】—個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個髙9厘米的圓錐體鉛錘。當鉛錘從水中取出后，水而下降了0.5厘米。這個圓錐體的底面積是多少平方厘米？（取3.14)

Answer 1

【答案】解：V水下降圓柱=πr2h

=3.14×62×0.5

=3.14×36×0.5

=56.52(立方厘米）

∵V水下圓柱=V圓錐

∴S圓錐底面= V水下降圓柱÷（h）

=56.52÷（×9）

=18.84（平方厘米）

答：這個圓錐體的底面積是18.84平方厘米。

【解析】

思路分析：這是一道圓錐體積的問題，圓柱中下降水的體積和圓錐的體積相等。先用已知圓柱的半徑和下降水的高度算出圓錐的體積，然后在算出圓錐的底面積。

名師詳解：圓柱下降水的體積是：V水下降圓柱=πr2h=3.14×62×0.5=3.14×36×0.5 =56.52(立方厘米）。因為圓柱中下降水的體積和圓錐的體積相等，已知圓錐的體積和高，則圓錐的底面積是：S圓錐底面= V水下降圓柱÷（h）=56.52÷（×9）=18.84（平方厘米）。