Question

畫一個長是4cm，寬是3cm的長方形，在長方形中畫一個最大的圓，再在圓中畫一個最大的正方形．
（1）在下面畫圓，并保留作圖痕跡．
（2）計算所畫正方形的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
；
（2）正方形的面積為：
3×（3÷2）÷2×2，
=3×1.5×2÷2，
=4.5（平方厘米）．
答：正方形的面積是4.5平方厘米．
分析：（1）根據要求畫出長方形，然后在長方形里畫出的最大的圓的直徑要等于長方形的寬；
（2）在圓中畫的最大正方形可以用對角線平均分為兩個等腰直角三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑．
所以正方形的面積=兩個三角形面積×2，根據三角形面積=底×高÷2計算即可．
點評：解決本題的關鍵是明確長方形里最大的圓的直徑等于長方形的寬，圓里最大的正方形的對角線等于圓的直徑．