Question

【題目】把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒有剩余．

（1）每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？

（2）一共可以剪成多少段？

Answer 1

【答案】每根彩帶最長(zhǎng)是15厘米，一共能剪成這樣長(zhǎng)的短彩帶7根．

【解析】

試題分析：要把兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒有剩余，求每根彩帶最長(zhǎng)是多少厘米，就是求45、60的最大公因數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，可以先分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)相乘，最后用兩條彩帶的總厘米數(shù)除以每段長(zhǎng)度求剪成的段數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：45=3×3×5，

60=2×2×3×5，

所以45和60的最大公因數(shù)是：3×5=15，

（45+60）÷15，

=105÷15，

=7（根）；

答：每根彩帶最長(zhǎng)是15厘米，一共能剪成這樣長(zhǎng)的短彩帶7根．