Question

【題目】（4分）男、女兩名田徑運動員在長120米的斜坡上練習跑步（如圖，坡頂為A，坡底為剮．兩人同時從A點出發，在A、B之間不停地往返奔跑，已知男運動員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女運動員上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．請問：兩人第一次迎面相遇的地點離A點多少米？第二次迎面相遇的地點離A點多少米？

Answer 1

【答案】兩人第一次迎面相遇的地點離A點96米，第二次迎面相遇的地點離A點米．

【解析】

試題分析：男的到b的時間是=120÷5=24秒，此時，女的走了=24×3=72米，男女相距=120﹣72=48米，然后是相遇問題：男上坡，女下坡，則相遇時間是：48÷（3+3）=8秒，也就是男女都走了3×8=24米，第一次相遇離A點=120﹣24=96米．況且叫c點，然后女繼續下，男繼續上，女到B點，時間=24÷3=8秒．此時男的走了24米，

此時男女相距24+24=48米，男的距A點120﹣48=72米．男的到山頂A點時間=72÷3=24秒，

此時女的往上走24秒距離=24×2=48米．此時雙方相距=120﹣48=72米．然后是男下女上：相遇時間為72÷（2+5）=此時男子走了=5×=，雙方第二次相距點離A點=米．

解：120﹣（120﹣120÷5×3）÷（3+3）×3

=120﹣48÷6×3

=120﹣24

=96（米）

[120﹣（120﹣96）+（120﹣96）÷3×3]÷3×2

=[120﹣24﹣24]÷3×2

=72÷3×2

=48（米）

（120﹣48）÷（5+2）×5

=72÷7×5

=（米）

答：兩人第一次迎面相遇的地點離A點96米，第二次迎面相遇的地點離A點米．