Question

把用0，1，2，3，4組成的沒有重復數字的五位數按從小到大排成一排，第49個數是

30124

，第95個數是

43201

．

Answer 1

分析：把用0，1，2，3，4組成的沒有重復數字的五位數，即把五位數的5個數位看做5個空，把這5個數填進去，首位數字不能是0，可以填1、2、3、4有4種填法，第二位數字可以填余下的4個數字中的任一個有4種填法，依此類推，第三位數字填余下的3個中的任一個有3種填法，第四位數字有2種填法，第五位數字只有1種填法，根據乘法原理，共有4×4×3×2×1=96個數．從高位數字越小，值越小，首先10234、10243、10324、…，首位數字是1的有4×3×2×1=24個數，首位數字是2的有24個數，24+24=48，第49個數一定是首位數字是3的最小的數30124了；第95個數是倒數第二個大的數43201；因此得解．

解答：解：用0，1，2，3，4組成的沒有重復數字的五位數共有4×4×3×2×1=96（個），
以1開頭的數有4×3×2×1=24個，同理以2開頭也有24個，
所以按從小到大排成一排，第49個數是以3開頭的最小的數30124；
第95個數是倒數第二個大數，即43201；
故答案為：30124，43201．

點評：解答此題的關鍵是通過題意，進行分析，然后根據分析得到的數據進行計算；靈活應用乘法原理解決實際問題．