Question

【題目】在□里填上合適的數字．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據乘法豎式的計算方法就可以推算前兩個豎式；后兩個根據由余數的除法中除數大于余數，逐步提算即可．

解：（1）根據豎式可知，□×7的末尾是4，只有2×7=14的末尾是4，所以被乘數的個位是2；

因為3×7=21，向上一位進2，□×7+2=5□，因為7×7+2=51，8×7+2=58，所以被乘數的百位是7或8；

豎式是：

7 3 2

×7

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

5 1 2 4

或

8 3 2

×7

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

5 8 2 4

（2）根據三位數乘一位數積是四位數，并且是4□7□，乘數大于等于4，；

假設乘數是4，5×4=20，進2，□×4+2的末尾是7，找不到一個數與4相乘再加2的末尾是7的數，不符合；

假設乘數是5，5×5=25，進2，，□×5+2的末尾是7，可知□=1，3，5，7，9，所以，當十位的數是1時，1×5+2=7，□×5=4□，8×5=40，9×5=45，所以被乘數的百位可以填8或9；當十位的數是3時，3×5+2=17，進1，□×5+1=4□，8×5+1=41，9×5+1=46，所以被乘數的百位可以填8或9；當十位的數是5時，5×5+2=27，進2，□×5+2=4□，8×5+2=42，9×5+2=47，所以被乘數的百位可以填8或9；當十位的數是7時，7×5+2=37，進3，□×5+3=4□，8×5+3=43，9×5+3=48，所以被乘數的百位可以填8或9；當十位的數是9時，9×5+2=47，進4，□×5+4=4□，8×5+4=44，9×5+4=49，所以被乘數的百位可以填8或9；

假設乘數是6，5×6=30，進3，□×6+3的末尾是7，因為4×6+3=27，進2，□×6+2=4□，7×6+2=44，所以被乘數的百位可以填7；因為9×6+3=57，進5，□×6+2=4□，6×6+5=41，7×6+5=47，所以被乘數的百位可以填6或7；

假設乘數是7，5×7=35，進3，□×7+3的末尾是7，2×7+3=17，進1，□×7+1=4□，6×7+1=43，所以被乘數的百位可以填6；

假設乘數是8，5×8=40，進4，□×8+4的末尾是7，找不到一個數與8相乘再加4的末尾是7的數，不符合；

假設乘數是9，5×9=45，進4，□×9+4的末尾是7，7×9+4=67，進6，□×9+6=4□，4×9+6=42，所以被乘數的百位可以填4；

所以，本題的答案為：815×5=4075，835×5=4175，855×5=4275，875×5=4375，895×5=4475，915×5=4575，935×5=4675，955×5=4775，975×5=4875，995×5=4975，745×6=4470，695×6=4170，795×6=4770，625×7=4375，475×9=4275．

（3）由有余數的除法可知，除數是3，余數可能是1，2，當余數是1時，被除數是23×3+1=70；當余數是2時，被除數是23×3+2=71，所以答案是：70÷3=23…1，71÷3=23…2；

（4）由有余數的除法可知，余數是1，除數只要大于1就可以，當除數是2時，被除數是21×2+1=43，當除數是3時，被除數是21×3+1=64，當除數是4時，被除數是21×4=85，當除數是5時，被除數是21×5+1=106，是三位數，與題目不符；

所以，答案是：43÷2=21…1，64÷3=21…1，85÷4=21…1．