Question

【題目】把一個(gè)圓經(jīng)過(guò)剪拼后，成為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)與面積都沒(méi)有改變． ．

Answer 1

【答案】×

【解析】

試題分析：由圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知：把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，從而可以求出圓的周長(zhǎng)和圓的半徑，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及其面積．

解：設(shè)圓的半徑為1，

則圓的周長(zhǎng)是：2π×1=2π，

圓的面積是：π×12=π；

則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：2π÷2=π；寬是1；

所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（π+1）×2=2π+2；

長(zhǎng)方形的面積是：π×1=π；

由上述計(jì)算可得：把一個(gè)圓經(jīng)過(guò)剪拼后，成為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)增加了；面積不變．

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．