Question

甲乙兩名同學同時從山腳同時開始爬山，到達山頂后立即下山．在山腳和山頂之間不斷往返運動．已知山坡長度是360米，甲乙上山的速度比是6：4．并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍．當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置離山頂是______米．

Answer 1

設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x．
甲第三次到達山頂時耗時

360×3

6x

+

360×2

9x

=

260

x

．
乙第一次上山所用時間：

360

4x

=

90

x

，
乙第一次下山所用時間：

360

6x

=

60

x

，
乙第二次上山所用時間：

90

x

，
所以

260

x

-

90

x

-

60

x

-

90

x

=

20

x

，
則第二次下山路上行駛

20

x

×6x=120（米），
答：此時乙所在的位置離山頂120米．
故答案為：120．