Question

有一串分?jǐn)?shù)：

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

4

，…，

1

12

是第

67

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分子是1；
分母是2的分?jǐn)?shù)有2個(gè)，分子分別是1，2；
分母是3的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，分子分別是，1，2，3；
分母是4的分?jǐn)?shù)有4個(gè)，分子分別是1，2，3，4．

1

12

是分母是12的第一個(gè)分?jǐn)?shù)，只要求出從分母是1的分?jǐn)?shù)到分母是11的分?jǐn)?shù)一共有多少個(gè)，然后再加上1即可．

解答：解：

1

12

前共有數(shù)字：
1+2+3+…11，
=（1+11）+（2+10）+…+（5+7）+6，
=12×5+6，
=60+6，
=66（個(gè)）；
66+1=67（個(gè)）；

1

12

是第67個(gè)數(shù)．
故答案為：67．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是通過給出的數(shù)字發(fā)現(xiàn)規(guī)律：分母是幾，就有多少個(gè)這樣的數(shù)，由此求解．