Question

【題目】（1）要從環形鐵皮上剪下一個最大的圓（陰影部分），已知環形的外圓直徑是6厘米，內圓直徑是4厘米，求剪下的最大圓（陰影部分）的面積．

（2）畫一個直徑為4厘米的半圓，并求出它的周長和面積．

Answer 1

【答案】(1)0.785平方厘米 (2) 周長為10.28厘米．面積是6.28平方厘米．

【解析】

試題分析：1、觀察圖形可知，這個最大的圓的直徑等于（6﹣4）÷2=1厘米，據此根據圓的面積公式即可求出它的面積；

2、（1）直徑是4厘米的圓，半徑為2厘米．先畫一條長度為4厘米的線段，找到線段的中點，再以中點為圓心，2厘米長為半徑畫出半圓．

（2）求出半圓的弧長，再加上直徑的長即為半圓的周長．

（3）半圓的面積等于它所在的圓的面積的一半，由此即可解答．

解：（1）（6﹣4）÷2=1（厘米），

3.14×（1÷2）2，

=3.14×，

=0.785（平方厘米），

答：剪下的最大圓（陰影部分）的面積是0.785平方厘米．

（2）半圓的半徑為：4÷2=2（厘米）；

畫法步驟：

①畫一條4厘米長的線段AB（如下圖所示），

②取線段AB的中點O，

③以點O為圓心，2厘米為半徑畫半圓．

根據圓周長公式C=πd得，直徑為4厘米的圓的周長為：3.14×4=12.56（厘米），

所以半圓的周長為：12.56÷2+4，

=6.28+4，

=10.28（厘米）；

半圓的面積是：3.14×22÷2=6.28（平方厘米），

答：直徑是4厘米的半圓周長為10.28厘米．面積是6.28平方厘米．