Question

一個長方形的長是17與51的最大公因數（單位：厘米），寬是4和6的最小公倍數（單位：厘米），這個長方形的周長和面積分別是多少？

Answer 1

分析：先求出17和51的最大公因數，再求出；
（1）根據長方形的周長公式C=（a+b）×2，即可求出這個長方形的周長；
（2）根據長方形的面積公式S=ab，即可求出這個長方形的面積．

解答：解：因為51是17的3倍，
所以17和51的最大公因數是17；
因為4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最小公倍數：2×3×2=12，
（1）長方形的周長是：
（17+12）×2，
=29×2，
=58（厘米）；

（2）長方形的面積：
17×12，
=204（平方厘米）；
答：這個長方形的周長是58厘米；這個長方形的面積是204平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是先根據求最大公因數與最小公倍數的方法，求出長方形的長和寬，再根據長方形的周長公式C=（a+b）×2與長方形的面積公式S=ab解決問題．