Question

【題目】甲、乙、丙三人環湖跑步鍛煉，同時從湖邊一固定點出發，乙、丙二人同向，甲與乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經過3.75分鐘第二次遇乙．已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周長是2000米．求甲、乙、丙三人的速度每分鐘各是多少米？

Answer 1

【答案】甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑160米，丙每分鐘跑80米．

【解析】

試題分析：在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經過3.75分鐘第二次遇乙，則甲乙二人相時間為1.25+3.75=5分鐘，兩人相遇時共行了一周即2000米，所以兩人的速度和為每分鐘2000÷5=400米．甲乙兩人的速度比為3：2．由此可知甲的速度為每分鐘400×=240米．由于甲與乙相遇時間為5分鐘，甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，則甲丙的相遇時間為5+1.25=6.25分鐘，則丙的速度為每分鐘2000÷6.25﹣240米．

解：甲的速度為每分鐘：

2000÷（1.25+3.75）×

=2000÷5×，

=240（米）；

乙的速度為每分鐘：

2000÷5﹣240

=4000﹣240，

=160（米）．

丙的速度為每分鐘：

2000÷6.25﹣240

=320﹣240，

=80（米）．

答：甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑160米，丙每分鐘跑80米．