Question

【題目】用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結處正好是底面圓心，打結處用去繩長25厘米。

（1）捆扎這個蛋糕盒至少要用去塑料繩多少厘米？

（2）在這個蛋糕盒的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少是多少平方厘米？

（3）這個蛋糕盒所占的空間有多大？

Answer 1

【答案】（1）285厘米；（2）2355平方厘米；（3）29437.5立方厘米

【解析】

（1）要求扎這個蛋糕盒至少用去塑料繩多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結用去的繩長的總和；

（2）求商標的面積是多少平方厘米，就是求圓柱形蛋糕盒的側面積，根據“圓柱的側面積＝πdh”解答即可；

（3）求這個蛋糕盒所占的空間有多大，就是求這個圓柱形蛋糕盒的體積，根據圓柱體積V＝πr2h代入求解即可。

（1）15×4＋50×4＋25

＝60＋600＋25

＝285（厘米）

答：捆扎這個蛋糕盒至少要用去塑料繩285厘米。

（2）3.14×50×15

＝157×15

＝2355（平方厘米）

答：商標和說明的面積至少是2355平方厘米。

（3）3.14×（50÷2）2×15

＝3.14×625×15

＝29437.5（立方厘米）

答：這個蛋糕盒所占的空間是29437.5立方厘米。