Question

【題目】一種鋼筆有3枝裝和5枝裝兩種不同規格的包裝．張老師要購買43枝鋼筆，可以分別購買3枝裝和5枝裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？

Answer 1

【答案】5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，3種

【解析】

解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系列出方程．根據x、y都是整數進行合理分析得出結論．

根據題干分析可得，可設3枝裝的買了x盒，5枝裝的買了y盒，根據題意可得方程3x+5y=43，因要整包裝的買，所以x、y都是整數，據此分析即可解答.

解：設3枝裝的買了x盒，5枝裝的買了y盒，根據題意可得方程：

3x+5y=43

方程可以變形為：y=，

因要整包裝的買，所以x、y都是整數，所以43﹣3x必須是5的倍數，則x可以是1、6、11，

當x=1時，y=8，

當x=6時，y=5，

當x=11時，y=2，

答：可以買5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，一共有3種不同的選擇方法．