Question

【題目】一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的體積是　 　，表面積是　 　．

Answer 1

【答案】48立方厘米、88平方厘米

【解析】

試題分析：由長方體的特點可知：長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4，棱長總和已知，于是可以求出長、寬、高的和，進而利用按比例分配的方法即可求出長、寬、高的值，從而利用長方體的體積V=abh，表面積S=（ab+bh+ah）×2，即可求出這個長方體的體積和表面積．

解：長、寬、高的和：48÷4=12（厘米），

長方體的長：12×=6（厘米），

長方體的寬：12×=4（厘米），

長方體的高：12﹣6﹣4=2（厘米），

長方體的體積：

6×4×2，

=24×2，

=48（立方厘米）；

長方體的表面積：

（6×4+4×2+2×6）×2，

=（24+8+12）×2，

=44×2，

=88（平方厘米）；

答：這個長方體的體積是48立方厘米，表面積是88平方厘米．

故答案為：48立方厘米、88平方厘米．