Question

小明和小麗做一個游戲，同時扔兩枚同樣的硬幣，下列規則對雙方公平的是

①④

；不公平的是

②③

．不公平時，

小麗

獲勝的可能性大．
①若兩面一樣，則小明獲勝；兩面不一樣，則小麗獲勝．
②如果同時是正面，則小明獲勝；其他情況是小麗獲勝．
③如果同時是正面，則小明獲勝；一正一反，則小麗獲勝．
④如果是兩個正面，則小明獲勝；兩個反面，則小麗獲勝．

Answer 1

分析：同時扔兩枚同樣的硬幣，出現的情況有正正、正反、反正、反反四種可能性，逐個分析下面四種情況的可能性：
①若兩面一樣，則小明獲勝；兩面不一樣，則小麗獲勝．即正正、反反幾率二分之一小明勝，正反、反正幾率二分之一小麗勝，機會相等，雙雙公平；
②如果同時是正面，則小明獲勝，勝利的幾率是四分之一；其他情況是小麗獲勝，勝利的幾率是四分之三．小麗獲勝的可能性大；不公平．
③如果同時是正面，則小明獲勝，出現的幾率四分之一；一正一反，則小麗獲勝，出現的幾率二分之一．不公平，小麗獲勝的可能性大．
④如果是兩個正面，則小明獲勝，出現的幾率四分之一；兩個反面，則小麗獲勝，出現的幾率也是四分之一；出現的幾率相等，所以公平．即可得解．

解答：解：小明和小麗做一個游戲，同時扔兩枚同樣的硬幣，下列規則對雙方公平的是 ①④；不公平的是 ②③．不公平時，小麗獲勝的可能性大．
故答案為：①④，②③，小麗．

點評：只有勝利的規則出現的機會相等，游戲才是公平的．否則，便是不公平的，誰出現的機會多，誰就獲勝的可能性大．