Question

【題目】現在有半個西瓜，平放在桌子上，由你來切。條件是只允許豎直地切，不允許橫著切，也不允許斜著切。問問你：切兩刀最多能把這半個西瓜切成幾塊？切三刀呢？

Answer 1

【答案】兩刀最多切成4塊；豎著切三刀最多可以將西瓜切成7塊。

【解析】讓我們拿出一張紙，既然只能豎著切，那么用一個圓就可以表示半個西瓜，用一條直線就能表示每一刀怎么切，這樣想就簡單多啦，而不用拿著真的西瓜亂切了!

首先第一刀怎么切呢？我們畫一下，就會發現原來第一刀怎么切都一樣，只能將西瓜切成兩塊，如右圖。

那么第二刀怎么切呢，我們可以想出兩種切法。第一種切法如圖，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三塊；第二種切法如圖，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四塊。經過試驗小明知道了，豎著切兩刀至多可以把西瓜切成四塊！

兩刀的切法解決了，再解決三刀的切法就大功告成啦！

其實呢，三刀的切法在前兩刀切法的基礎上再切一刀就行了。只要我們繼續試驗，發現第三刀共有三種不同切法，第一種切法如圖，第三刀與前兩刀都不相交，結果切成了5塊；第二種切法如圖，第三刀只與前兩刀中某一刀相交，結果切成了6塊；第三種切法如圖，第三刀與前兩刀每一刀都相交，結果切成7塊。

原來，豎著切三刀最多可以將西瓜切成7塊！

注意：如果想使切成的塊數最多，切每一刀的時候就要使它和前面的每一刀都相交！