Question

【題目】有若干盒卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7張；如果每人分8張卡片，則還缺少5張．現在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出4張．問：共有多少個小朋友？

Answer 1

【答案】11個

【解析】首先由題意，一盒卡片每人分7張則有剩余，每人分8張則少5張，證明總人數多于5個。

如果一共有7盒卡片，則所有人每人要想分到（張）卡片，還缺35張，卡片張數比題中所述要少。

如果一共有9盒卡片，則只要再添上（張）卡片，就能使所有人每人分到（張），人數為，不滿足總人數多于5個的要求。

類似地，當卡片總盒數多于9時，都不滿足總人數多于5個的要求。

因此卡片一共有8盒，添上（張）卡片，就能使所有人每人分到（張），所以總人數為：（人）。

(二解)，，說明卡片的盒數是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張（8盒共加40張），每人就可以得到（張），現在實際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，（人），說明有11人。