Question

解答下列各題．
（1）如圖中正方形的面積是4平方厘米，求涂色部分的面積．
（2）學(xué)校花環(huán)隊(duì)原有學(xué)生120人，其中女生占

2

5

，為了使女生占總?cè)藬?shù)的

2

3

，可以采用以下兩種方法：
①增加女生，應(yīng)增加多少名？
②減少男生，應(yīng)減少多少名？

Answer 1

分析：（1）由題意可得：正方形的面積為4平方厘米，即r²=4平方厘米，又因陰影部分的面積=正方形的面積-

1

4

圓的面積，代入數(shù)值即可求解．
（2）方法一：把花環(huán)隊(duì)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則男生占總?cè)藬?shù)的（1-

2

5

），于是可以求出男生的人數(shù)，即為120×（1-

2

5

），增加女生人數(shù)后，把增加后的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)占增加后總?cè)藬?shù)的（1-

2

3

），又因男生人數(shù)是不變的，于是利用男生的人數(shù)除以男生人數(shù)占增加后總?cè)藬?shù)的分率，就是增加后的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而就可以求出增加的女生的人數(shù)；
方法二：把花環(huán)隊(duì)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

2

5

，于是可以求出女生的人數(shù)，減少男生人數(shù)后，把減少后的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)占減少人數(shù)后的總?cè)藬?shù)的

2

3

，于是用女生人數(shù)除以女生人數(shù)占減少人數(shù)后的總?cè)藬?shù)的分率，就是減少人數(shù)后的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而就可以求出減少的男生人數(shù)．

解答：解：（1）因?yàn)檎�方形的面積為4平方厘米，即r²=4平方厘米，
所以陰影部分的面積為：4-

1

4

×3.14×4，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是0.86平方厘米．

（2）方法一：120×（1-

2

5

）÷（1-

2

3

），
=120×

3

5

÷

1

3

，
=72÷

1

3

，
=216（人）；
216-120=96（人）；


方法二：120×

2

5

÷

2

3

，
=48÷

2

3

，
=72（人）；
120-72=48（人）；
答：增加女生，應(yīng)增加96名；減少男生，應(yīng)減少48名．

點(diǎn)評(píng)：（1）由正方形的面積得出r²的值，是解答本題的關(guān)鍵．
（2）解答此題的關(guān)鍵是：利用增加或減少后的男生或女生的人數(shù)不變，求出增加或減少后的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而就能求出增加或減少的人數(shù)．