Question

填一填．
（1）兩個相鄰自然數的最大公因數是

 

；兩個相鄰偶數的最大公因數是

 

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（2）x和Y是非零自然數，若10x=y，則x和Y的最大公因數是

 

．
（3）b是非零自然數，若以a=b+1，則a和b的最大公因數是

 

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Answer 1

分析：（1）相鄰的自然數是互質數，互質數的最大公因數是1，兩個相鄰的非零偶數，即兩數相差2，它們的最大公因數是2．
（2）當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數.10x=y，y÷x=10，x和Y的最大公因數是x．
（3）b是非零自然數，若以a=b+1，則a和b是兩個相鄰自然數，它們是互質數．

解答：解：（1）兩個相鄰自然數的最大公因數是1；兩個相鄰偶數的最大公因數是2．
（2）x和Y是非零自然數，若10x=y，則x和Y的最大公因數是x．
（3）b是非零自然數，若以a=b+1，則a和b的最大公因數是1
故答案為：1，2，x，1．

點評：本題主要考查了學生對最大公因數知識的掌握情況．