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【題目】三個連續的自然數后面兩個數的積與前面兩個數的積之差是114,那么這三個數中最小的數是   

【答案】56

【解析】

試題分析:據連續自然數的特點,若設最中間的數用a表示,則另外兩個分別是a﹣1、a+1,由此根據:“后面兩個數的積與前面兩個數的積的差是264”可以列出含有a的方程,解這個方程即可求出a的值.

解:設中間的數用a表示,則較小的數是a﹣1,較大的數是a+1,根據題意可得方程:

a(a+1)﹣a(a﹣1)=114,

a2+a﹣a2+a=114,

2a=114,

a=57,

則最小的那個數是:57﹣1=56.

故答案為:56.

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