Question

【題目】有一個邊長是5厘米的正方體，如果它的左上方截去一個如下圖所示的長方體(單位:厘米)，剩下部分的表面積和體積各是多少?

Answer 1

【答案】解：①表面積：5×5×6-2×3×2
=150-12
=138（平方厘米）
②體積5×5×5-2×3×5
=125-30
=95（立方厘米）
【解析】
解：①表面積
原正方體的表面積=5×5×6=150（平方厘米），
左上方截去一個圖所示的長方體后，表面積減少，
減少的表面積是兩塊3×2長方形面積，為：3×2×2=12（平方厘米），
所以剩下部分的表面積是150-12=138（平方厘米）
②體積
原正方體的體積為：5×5×5=125（立方厘米）
截去一個圖所示的長方體后，體積減少了，減少的體積為截去的長方體的體積，
截去的長方體的體積為：3×5×2=30（立方厘米），
剩下部分的表體積是125-30=95（立方厘米）
答：剩下部分的表面積是138平方厘米，體積是95立方厘米。